türkçe kaynaklar
ingilizce kaynaklar
yararlı linkler
iletişim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ücretsiz Lise ve Üniversite ders videoları

matematik, fizik, lise, üniversite ilköğretim, diferansiyel denklemler ders videoları

 
 

Üniversite konularını videolardan dinleyerek öğenebilisiniz. Demoları izlemek için tıklayın...

özel ders

 

 

   

 

BİR BOYUTTA HAREKET 3

özel ders matematik fizik calculus üniversite lise öss sbs ilköğretim ankara istanbul

.:. önceki .:. . .:.1.:. . .:.2.:. . .:.3.:. . .:.4.:. . .:.5.:. . .:.sonraki.:.

Bu konuyla ilgili lise düzeyinde bilgi için tıklayınız.

 

İVME

Bir araç anlık hızını değiştirerek hareket ediyor olabilir. Anlık hızı sabit kalıyorsa, bu hareket düzgün doğrusal hareket olarak tanımlanır. Anlık hızın ne kadar değiştiği yani cismin hızlanma veya yavaşlama miktarı ölçülebilir. Cisimin anlık hızındaki değişimin zamana oranı ortalama ivmedir.

Her hangi bir t1 - t2 aralığında aracın anlık hızı v1 ve v2 olsun. Bu aralık ta hızdaki değişim oranı cismin o aralıktaki ortalama ivmesidir.

ivme denlem

Bu t1 t2 aralığı çok küçültülürse, hız değişim oranının limiti alınır. Sonsuz küçük zaman aralığı "an" olarak adlandırılır. ve bu limitten anlık ivme bulunur.

anlık ivme

Bu limit hız zaman grafiğinin teğetinin eğimini veren ifadedir. Yani türev. Demekki hız denkleminin zamana göre türevi anlık ivmeyi verir. Kıonum denkleminin zamana göre türevi anlık hız denklemini veriyordu. Anlık hızın türevini alıp ivmeyi bulduk. Demekkki konumun zamana göre ikinci türevi anlık ivmeyi verir diyebiliriz.

 

konum denkleminin zamana göre ilk türevi   =   hız denklemi

hız denkleminin zamana göre ilk türevi   =   ivme denklemi

konum denkleminin zamana göre ikinci türevi   =   ivme denklemi

 

Türev işleminin tersi integral olduğundan;

 

hız denkleminin zamana göre bir kez integrali   =   konum denklemi

ivme denkleminin zamana göre bir kez integrali   =   hız denklemi

ivme denkleminin zamana göre iki kez integrali    =    konum denklemi

 

Error text.

Videoda önce hızlanan, sonra sabit hızla giden, sonra da yavaşlayan bir aracın hareketi ve grafikleri gösterilmiştir. Araç eşit zaman aralıklarında yola bir nokta bırakıyor. Noktaların önce birbirine yakınken gitgide uzaklaşmaları aracın hızlandığını gösterir.

 

Error text.

Kırmızı araç düzgün doğrusal hareket yaparken mavi araç düzgün hızlanan doğrusal hareket yapmaktadır. Her iki aracın da grafiklerini inceleyin.

 

 

 

SABİT İVMELİ HAREKET

ANLIK İVMENİ SABİT KALDIĞI HAREKET ÇEŞİDİNE DENİR.

Anlık ivme (a) sabit ise yani zamanla değişmiyorsa, hız artış oranı hep sabir kalıyor demektir. Mesela araç hızını her saniye 5 m/s arttırıyor. Yukarıdaki integral kurallarından sabit ivmeli hareketin denklemlerini çıkarabiliriz.

Hız ivmenin zamana göre integralidir.

hareket denklemleri

ivme sabit sayı olduğundan sabit sayının integrali yukarıdaki gibi alınır. Tabi ki bir integral sabiti olmalı (c). Bu intagral sabitini bulmak için t=0 yazarsak c=v(0) buluruz. Demekki c sabiti cismin t=0 anındaki hızı yani ilk hızı (v0)

hareket denklemleri

Yukarıdaki denklem sabit ivmeli bir cismin hızını veren denklemdir.

 

 

Benzer şekşilde integralden konum denklemein de bulabiliriz.

Konum hızın zamana göre integralidir.

hareket denklemleri

Az önce bulduğumuz hız denkleminin integralini alırsak, yukarıdaki denklemle karşılaşırız. Burada da c gibi bir integral sabiti var. T=0 yazdığımızda, c=x(0) olduğunu görürüz. Yani cismin t=0 anındaki konumu olan (x0). c yerine x0 yazarsak;

hareket denklemleri

buluruz. Bu denklem sabit ivmeli hareketin konum denklemidir.

 

 

Simulasyon 40 saniye açık kalır. Kapandığında Refresh (yenile vaya tazele ) butonuna yada F5 tuşuna basınız.

You need the flash plugin ! Get it »

Motion (hareket) başlığı altında uniform (düzgün doğrusal) accelerated (hızlanan) decelerated (yavaşlayan) hareket çeşitlerine tıklayıp, istediğiniz hareket çeşidini araca yaptırabilirsiniz. Üstteki kutucukta position (konum), velocity (hız) ve acceleration (ivme) seçeneklerini seçerek, istediğiniz grafiği çizdirebilisiniz.

 

 

.:. önceki .:. . .:.1.:. . .:.2.:. . .:.3.:. . .:.4.:. . .:.5.:. . .:.sonraki.:.

 

Hangi kentte olursanız olun; Akademik donanımlı hocalardan özel ders alabilirsiniz. Gerekli olan tek şey İNTERNET