BÖLÜM11: PARAMETRİK DENKLEMLER VE KUTUPSAL KOORDİNATLAR |
Düzlem eğrilerinin parametrize edilmesi |
Parametrik denklemler |
Parametrik eğrilerde hesaplamalar |
teğet, alan, yay uzunluğu |
Kutupsal koordinatlar |
tanımı, denklemleri, grafikleri |
Kutupsal koordinatlarda grafik çizimi |
simetri, eğim, grafik çizme tekniği |
Kutupsal koordinatlarda alan ve uzunluk |
düzlemde alan, kutupsal eğri uzunluğu |
konik kesitler |
paraboller, elipsler, hiperboller |
kutupsal koordinatlarda konikler |
dışmerkezlilik, kutupsal denklemler, doğrular, çemberler |
BÖLÜM12: VEKTÖRLER VE UZAY GEOMETRİ |
3 boyutlu koordinat sistemleri |
uzayda nokta, uzaklık ve küreler |
Vektörler |
bileşen form, birim vektörler |
Nokta çarpım |
nokta çarpım tanımı, izdüşüm, vektörler arası açı |
vektörel çarpım |
vektörel çarpım tanımı, dterminant formülü, üçlü çarpım |
uzayda doğrular ve düzlemler |
doğru denklemi, noktanın doğruya uzaklığı, düzlem denklemi, düzlemin noktaya uzaklığı, düzlemler arası açı |
silindirler ve 2. dereceden yüzeyler |
silindirler, 2. dereceden yüzeyler |
BÖLÜM 13: VEKTÖR DEĞERLİ FONKSİYONLAR VE UZAYDA HAREKET |
uzayda eğriler ve teğetleri |
konum vektörü, limitler, türevler ve hareket |
vektörel fonksiyonların integralleri |
atış hareketi |
uzayda yay uzunluğu |
yay uzunluk formülü, birim teğet vektörü |
bir eğrinin normal vektörleri ve eğrilik |
düzlem eğrisinin eğriliği, eğrilik çemberi, normal vektörler |
ivmenin teğetsel ve normal bileşenleri |
ivmenin teğetsel ve normal bileşenleri, bükülme |
kutupsal koordinatlarda hız ve ivme |
kutupsal ve silindirik koordinatlarda hareket |
BÖLÜM 14: KISMİ TÜREVLER |
çok değişkenli fonksiyonlar |
tanım ve değer kümeleri, seviye eğrileri ve koturlar, üç değişkenli fonksiyonlar |
yüksek boyutlarda limit |
2 değişkenli fonksiyonlarda limit, limitin yokluğu için çift yol testi |
kısmi türevler |
2 değişkenli fonksiyonların kısmi türevleri, çok değişkenli fonksiyonlar, 2. mertebeden kısmi türevler |
zincir kuralı |
|
doğrultu türevleri ve gradyan vektörler |
düzlemde yönlü türevler, gradyent, |
teğet düzlemler ve diferansiyeller |
teğet düzlemler ve normal doğrular, 2 değişkenli fonksiyonu lineerleştirme, diferansiyeller |
extremum değerler ve eyer noktaları |
yerel extremum değerler için türev testi, 2. türev testi |
lagrange çarpanları |
kısıtlanmış maksimum ve minimum, lagrange çarpanları yöntemi, iki kısıtlamayla lagrange çarpımları |
taylor formülü |
|
BÖLÜM 15: KATLI İNTEGRALLER |
dikdörtgenler üzerinde iki katlı integraller |
iki katlı integral, hacim olarak iki katlı integral, fubini teoremi |
genel bölgeler üzerinde iki katlı integraller |
hacimler, integrasyon limitleri bulma |
iki katlı integral ile alan hesabı |
düzlem sınırlı bölgelerin alanı,ortalama değer |
kutupsal formda iki katlı integraller |
kutupsal koordinatlarda integraller, integrasyon limitleri bulma,
kartezyen integrali kutupsala dönüştürme |
dikdörtgensel koordinatlarda üç katlı integraller |
üç katlı integraller, uzay bölgesinin hacmi, |
silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller |
silindirik koordinatlarda integrasyon, küresel koordinatlarda integrasyom |
katlı integralerde değişken dönüşümü |
|
BÖLÜM 16: VEKTÖR ALANLARIN İNTEGRAL |
eğrisel integraller |
|
vektör alanları ve eğrisel integraller |
|
korumalı alanlar |
|
düzlemde green teoremi |
|
yüzeyler ve alan |
|
yüzey integralleri |
|
stokes teoremi |
|
diverjans teoremi |
|