| BÖLÜM11: PARAMETRİK DENKLEMLER VE KUTUPSAL KOORDİNATLAR |
| Düzlem eğrilerinin parametrize edilmesi |
Parametrik denklemler |
| Parametrik eğrilerde hesaplamalar |
teğet, alan, yay uzunluğu |
| Kutupsal koordinatlar |
tanımı, denklemleri, grafikleri |
| Kutupsal koordinatlarda grafik çizimi |
simetri, eğim, grafik çizme tekniği |
| Kutupsal koordinatlarda alan ve uzunluk |
düzlemde alan, kutupsal eğri uzunluğu |
| konik kesitler |
paraboller, elipsler, hiperboller |
| kutupsal koordinatlarda konikler |
dışmerkezlilik, kutupsal denklemler, doğrular, çemberler |
| BÖLÜM12: VEKTÖRLER VE UZAY GEOMETRİ |
| 3 boyutlu koordinat sistemleri |
uzayda nokta, uzaklık ve küreler |
| Vektörler |
bileşen form, birim vektörler |
| Nokta çarpım |
nokta çarpım tanımı, izdüşüm, vektörler arası açı |
| vektörel çarpım |
vektörel çarpım tanımı, dterminant formülü, üçlü çarpım |
| uzayda doğrular ve düzlemler |
doğru denklemi, noktanın doğruya uzaklığı, düzlem denklemi, düzlemin noktaya uzaklığı, düzlemler arası açı |
| silindirler ve 2. dereceden yüzeyler |
silindirler, 2. dereceden yüzeyler |
| BÖLÜM 13: VEKTÖR DEĞERLİ FONKSİYONLAR VE UZAYDA HAREKET |
| uzayda eğriler ve teğetleri |
konum vektörü, limitler, türevler ve hareket |
| vektörel fonksiyonların integralleri |
atış hareketi |
| uzayda yay uzunluğu |
yay uzunluk formülü, birim teğet vektörü |
| bir eğrinin normal vektörleri ve eğrilik |
düzlem eğrisinin eğriliği, eğrilik çemberi, normal vektörler |
| ivmenin teğetsel ve normal bileşenleri |
ivmenin teğetsel ve normal bileşenleri, bükülme |
| kutupsal koordinatlarda hız ve ivme |
kutupsal ve silindirik koordinatlarda hareket |
| BÖLÜM 14: KISMİ TÜREVLER |
| çok değişkenli fonksiyonlar |
tanım ve değer kümeleri, seviye eğrileri ve koturlar, üç değişkenli fonksiyonlar |
| yüksek boyutlarda limit |
2 değişkenli fonksiyonlarda limit, limitin yokluğu için çift yol testi |
| kısmi türevler |
2 değişkenli fonksiyonların kısmi türevleri, çok değişkenli fonksiyonlar, 2. mertebeden kısmi türevler |
| zincir kuralı |
|
| doğrultu türevleri ve gradyan vektörler |
düzlemde yönlü türevler, gradyent, |
| teğet düzlemler ve diferansiyeller |
teğet düzlemler ve normal doğrular, 2 değişkenli fonksiyonu lineerleştirme, diferansiyeller |
| extremum değerler ve eyer noktaları |
yerel extremum değerler için türev testi, 2. türev testi |
| lagrange çarpanları |
kısıtlanmış maksimum ve minimum, lagrange çarpanları yöntemi, iki kısıtlamayla lagrange çarpımları |
| taylor formülü |
|
| BÖLÜM 15: KATLI İNTEGRALLER |
| dikdörtgenler üzerinde iki katlı integraller |
iki katlı integral, hacim olarak iki katlı integral, fubini teoremi |
| genel bölgeler üzerinde iki katlı integraller |
hacimler, integrasyon limitleri bulma |
| iki katlı integral ile alan hesabı |
düzlem sınırlı bölgelerin alanı,ortalama değer |
| kutupsal formda iki katlı integraller |
kutupsal koordinatlarda integraller, integrasyon limitleri bulma,
kartezyen integrali kutupsala dönüştürme |
| dikdörtgensel koordinatlarda üç katlı integraller |
üç katlı integraller, uzay bölgesinin hacmi, |
| silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller |
silindirik koordinatlarda integrasyon, küresel koordinatlarda integrasyom |
| katlı integralerde değişken dönüşümü |
|
| BÖLÜM 16: VEKTÖR ALANLARIN İNTEGRAL |
| eğrisel integraller |
|
| vektör alanları ve eğrisel integraller |
|
| korumalı alanlar |
|
| düzlemde green teoremi |
|
| yüzeyler ve alan |
|
| yüzey integralleri |
|
| stokes teoremi |
|
| diverjans teoremi |
|
